פתרון שאלות לדוגמה

​נתון מכל גלילי ובו מים .
גובה מפלס המים במכל הוא 1.5 מטר 
חלקו העליון של המכל סגור ושורר בו לחץ 10000 ניוטון למ"ר.

חשב ורשום:
א. חשב את לחץ המים על תחתית המכל.

רמזים ופתרון לסעיף א':

• חישוב לחץ השורר על בגובה h מחושב בעזרת הנוסחה
•  p=25000 N/m²

ב.   חשב את הכוח הפועל על הקרקעית אם שטח הבסיס הוא 2 מ"ר

רמז ופתרון לסעיף ב':

• כוח הוא מכפלת לחץ בשטח עליו הוא פועל

• חישוב הכוח באמצעות הנוסחה: F=P A

• F=50000 N

 ג. מסירים את מכסה המכל, האם לחץ המים על התחתית יגדל יקטן או יישאר ללא שינוי.

רמזים ופתרון לסעיף ג':

•  הסרת המכסה גורמת לכך שהלחץ הפועל על פני הנוזל שווה ללחץ הסביבה
• יצד תשפיע הקטנת הלחץ P₀ על הלחץ. הבט במשוואה 
• פתרון: לחץ המים על התחתית יקטן.
  רכיב הלחץ החיצוני P₀, מתבטל.

ד. מקטינים את שטח בסיס המכל נפח המים במכל נותר ללא שינוי. כיצד ישפיע הדבר על:

ד.1. הלחץ בתחתית המכל.

רמז ופתרון לסעיף ד.1.:

• לחץ הידרוסטטי מושפע ממפלס הנוזל. חשוב כיצד תשפיע הקטנת שטח הבסיס של המכל על מפלס המים באותו מכל?
• הלחץ בתחתית המכל גדל. h=V/A. כאשר השטח קטן - גובה המפלס במכל גדל.

ד.2. הכוח הפועל על תחתית המכל.

רמז ופתרון לסעיף ד.2.:

• מפלס המים במכל עלה ובעקבותיו עלה הלחץ. לחץ זה פועל על שטח קטן יותר…
  חשוב – האם שיעור עליית הלחץ קטן שווה או גדול לשיעור השינוי בשטח תחתית המכל.
• הכוח הפועל על תחתית המכל נשאר ללא שינוי. מסקנה השטח מצטמצם ואינו משפיע על חישוב הכוח 

​רמזים ופתרון לסעיף א':

רמזים ופתרון לסעיף א':

• מהירות מחשבים בעזרת הנוסחה v=q/A
• מהו שטח הבוכנה עליו פועלת ספיקת השמן.
• 

ב. קבע האם מהירות היציאה גדולה או קטנה ממהירות הכניסה.

רמזים ופתרון לסעיף ב':

• מהירות מחשבים בעזרת הנוסחה v=q/A
• קבע האם השטח היעיל של הבוכנה ביציאה קטן גדול או שווה לשטח היעיל של הבוכנה בכניסה
• מהירות היציאה קטנה ממהירות הכניסה. , ומכיוון שהשטח עליו פועל השמן ביציאת הבוכנה גדול משטח הכניסה המהירות תהיה קטנה יותר.

ג. מהו ההספק ההידראולי המרבי -N_k שהבוכנה יכולה לקבל מהמערכת ההידרולית?

רמז ופתרון לסעיף ג':

• חישוב ההספק ההידראולי לפי:N_k=qp_max
• 

ד. בהנחה שהנצילות היא 90% מהו ההספק המכני המרבי - N_m שהבוכנה יכולה למסור למערכת המכנית?

רמז ופתרון לסעיף ד':

• נצילות היא היחס בין ההספק המתקבל מהמערכת ובין ההספק המושקע בה.

קבע, נמק ותאר:
א. קבע האם מערכת הבקרה פועלת בחוג פתוח או סגור. נמק את קביעתך.

רמזים ופתרון לסעיף א':

• בחן האם מתקיימים שלושת התנאים הנדרשים לקיום חוג סגור.
• בדוק האם יש מדידה של משתנה מבוקר, השוואה עם ערך רצוי ותיקון במידת הצורך.
• מערכת הבקרה פועלת בחוג סגור.
  נימוק א: המערכת בעלת משוב (החיישן) ובקר.
  נימוק ב: מתקיימות שלושת הפעולות הבסיסיות המאפיינות חוג סגור - מדידה , השוואה ותיקון .

ב. תאר את מערכת הבקרה בעזרת דיאגרמת מלבנים.

רמזים ופתרון לסעיף ב':

• תאר מערכת בקרה של מערכת הפועלת בחוג סגור.
• שייך את רכיבי המערכת ומשתניה לדיאגרמה שסרטטת.
• פתרון:

ג. מהן יחידות המידה של המשתנה - h, ומה הן יחידות ההגבר של החיישן?

רמזים ופתרון לסעיף ג':

• מהן יחידות המידה של גובה?
• הגבר החיישן הוא היחס בין יחידות המידה של אות המוצא חלקי יחידות המוצא של אות המבוא.
• חן את דיאגרמת המלבנים. ובדוק מהן יחידות אות המוצא ומהן יחידות אות המבוא.
• פתרון :

ד. תאר הפרעה לתהליך המילוי. הסבר כיצד תגיב המערכת להפרעה שתארת.

רמזים ופתרון לסעיף ד':

• חשוב על גורם שישפיע על מפלס המים במכל אבל הוא אינו צפוי.
• קבע האם בתגובה לגורם זה המערכת תגיב? אם כן כיצד (הגברה או הקטנה של המתח המסופק למשאבה ושל ספיקתה).
• פתרון: דוגמה להפרעה לתהליך המילוי: שינוי בלחץ ההזנה של המים המוזנים למשאבה.
  תיאור התגובה לגידול בלחץ:
  גידול בלחץ ההזנה יגרום לגידול בספיקה שהמשאבה מעבירה למכל (q).
  הגידול בספיקה יגרום לגידול מהיר יותר במפלס (h).
  הגידול המהיר במפלס יגרום גידול מהיר במתח המוצא של החיישן Vb.
   

  כתוצאה מכך יקטין הבקר את מתח ההזנה למשאבה Vm ויקטין שוב את הספיקה. 

​

אר, שרטט וקבע:
א. מה הם הפרמטרים המאפיינים תהליך עם פיגור מסדר ראשון.

רמזים ופתרון:

• מערכת היא פיגור מסדר ראשון ויש לה שני מאפיינים.
• ורם אחד מאפיין את תגובת המערכת במצב סטטי והשני במצב דינמי.
• פתרון:

ב. שרטט גרף איכותי המתאר את תגובת המערכת.

רמז ופתרון:

• סרטט גרף של פיגור מסדר ראשון.
• פתרון:

 ג. קבע כיצד תשפיע הגדלת קבוע הזמן של המערכת על הגרף ששרטטת.

רמזים ופתרון:

• קבע האם שינוי קבוע הזמן ישפיע על התגובה הדינמית או התגובה הסטטית.
• קבע האם הגדלת קבוע הזמן תגדיל או תקטין את זמן התגובה.
• פתרון: הגדלת קבוע הזמן תגדיל את תגובת המעבר (זמן ההתייצבות).

ד. קבע כיצד תשפיע הגדלת ההגבר של המערכת על הגרף ששרטטת.

רמזים ופתרון:

• קבע האם שינוי קבוע הזמן ישפיע על התגובה הדינמית או התגובה הסטטית.
• קבע האם הגדלת ההגבר תגדיל או תקטין את התגובה הסטטית.
• פתרון: הגדלת ההגבר תגדיל את הערך ההתייצבות הסופי.

ה. קבע ונמק אילו מהמשפטים הבאים נכון (תיתכן יותר מתשובה נכונה אחת):

1. הגדלת כמות המים במכל תגדיל את קבוע הזמן.
2. סגירת המכל באמצעות מכסה תגדיל את קבוע הזמן.
3. במערכת זו רצוי לעבוד עם בקר "דו-מצבי בעל תחום מת".
4. הגדלת התחום המת תגדיל את דיוק המערכת.

פתרון:

שאלה 1: הגדלת כמות המים במכל תגדיל את קבוע הזמן.
תשובה 1: נכון: קבוע בזמן בתהליך חימום תלוי בנפח אותו מחממים.

שאלה 2: סגירת המכל באמצעות מכסה תגדיל את קבוע הזמן.
תשובה 2: לא נכון: לחץ האדים במכל סגור יקטין את זמן החימום.

שאלה 3: במערכת זו רצוי לעבוד עם בקר "דו-מצבי בעל תחום מת".
תשובה 3: נכון: כדי להגדיל את אורך החיים של גוף החימום.

שאלה 4: הגדלת התחום המת תגדיל את דיוק המערכת.
תשובה 4: לא נכון: הגדלת המרווח בין טמפ' המקסימום למינימום מקטינה באופן ישיר את הדיוק.

​נתונה מערכת הכוללת:

• שלשה שסתומים מסוג 3/2 יד-קפיץ .(PB₁,PB₂,PB₃₎
• בוכנה חד-פעולתית מוחזרת קפיץ.
• שסתומים נוספים לפי בחירתך.

רשום, קבע והראה:
א. רשום את טבלת האמת של הפונקציה הלוגית PB1nandPB2.

רמזים ופתרון לסעיף א':

• בהפעלה, הבוכנה תתמקם במקום האחרון שבו הייתה (מדוע?).
• אם נשתמש בכלל "דה-מורגן" נוכל לרשום את הפונקציה בצורה:

ב. קבע האם פונקציה לוגית זו מאפשרת:

• הספקת אוויר לצרכן פנימטי משני מקומות שונים.
• ניתוק הספקת אוויר לצרכן פנימטי משני מקומות שונים.
• הפעלה בטוחה של צרכן פנימטי היות ושתי הידיים חייבות ללחוץ על הלחצנים בו זמנית.

רמזים ופתרון לסעיף ב':

• קבע מתי מוצא הפונקציה צריך להיות 1 בשביל לעמוד בדרישה של סעיף א', בדרישה של סעיף ב' ובדרישה של סעיף ג'. השווה את טבלת האמת של הפונקציה.
• בע מתי מוצא הפונקציה צריך להיות 1 בשביל לעמוד בדרישה של סעיף א', בדרישה של סעיף ב' ובדרישה של סעיף ג'. השווה את טבלת האמת של הפונקציה.

• פתרון: המערכרת מאפשרת ניתוק הספקת אוויר לצרכן פנימטי משני מקומות שונים.

 ג. הראה כיצד ניתן לממש במערכת זו את הפונקציה הלוגית:

פתרון:

​נתונה מערכת אלקטרו פנאומטית הכוללת:

• בוכנה פנאומטית דו-פעולתית .
• שסתום 5/2 חשמל - חשמל.
• לחצן הפעלה חשמלי.
• בקר מתוכנת.

שים לב! המערכת אינה כוללת חיישנים.

אופן פעולת המערכת:

• לחיצה על לחצן ההפעלה מורה לבוכנה לבצע את הפעולה ( -A.)
• חמש שניות לאחר מכן ניתנת ההוראה לבצע את הפעולה (+A.) .

רשום וכתוב:
א. רשום את מחזור הפעולה וקבע היכן תתמקם הבוכנה עם חיבור מקור האוויר:

• בפנים
• בחוץ
• לא ניתן לקבוע

רמז ופתרון לסעיף א':

• בהפעלה הבוכנה תתמקם במקום האחרון שבו הייתה (מדוע?).
• פתרון: לא ניתן לקבוע

ב. כתוב תוכנית לבקר שתפעיל את הבוכנה במחזור המתואר לעיל.

רמזים ופתרון לסעיף ב':

• חיצה על הלחצן תפעיל יחד את הפיקוד הראשון וקוצב הזמן.
• אין לאפשר מצב בו שני הפיקודים ( -A.)  ו-(+A.)  יופעלו בו זמנית.
• פתרון:

​באיור לשאלה מתוארת תמסורת חלזונית

נתון:

• מספר השיניים של גלגל השיניים: Z₂=24
• מסובבים את החילזון בקצב סיבוב של: 28800 סל"ד

סעיף א
קבע מהו יחס התמסורת- i של המערכת.

א. 24/5
ב. 12/1
ג. 1/24

 רמז ופתרון לסעיף א':

• יחס תמסורת הוא היחס בין קצב הסיבוב במוצא התמסורת ובין קצב הסיבוב במבוא התמסורת. בתמסורת החלזונית החלזון נחשב לגלגל בעל שן אחת.
• פתרון: ג

סעיף ב
קבע מה יהיה קצב הסיבוב בסל"ד של הגלגל.

א. 50
ב. 5000
ג. 28800

באיור לשאלה מתוארת תמסורת חלזונית

נתון:
מספר השיניים של גלגל השיניים:
מסובבים את החילזון בקצב סיבוב של:

סעיף א
קבע מהו יחס התמסורת- i של המערכת.

א. 24/5
ב. 12/1
ג. 1/24
לחץ/הקלק על התשובה שבחרת.

רמז ופתרון לסעיף א':
לחץ לקבלת רמז
לחץ לקבלת פתרון


סעיף ב
קבע מה יהיה קצב הסיבוב של הגלגל.

א.
ב.
ג.
לחץ/הקלק על התשובה שבחרת.

רמזים ופתרון לסעיף ב':

• התמסורת היא תמסורת הפחתה היות וקצב הסיבוב ביציאה מהתמסורת נמוך יותר מקצב הסיבוב בכניסה לתמסורת..
• מהירות הסיבוב- n נמצאת ביחס הפוך למספר השיניים- z
•  

סעיף ג'
קבע איזה מהמשפטים הבאים הוא נכון.
א. התמסורת משמשת להעברת תנועה ב ולהגברת קצב הסיבוב .
ב. התמסורת משמשת להפחתת מהירות והיא דו-כיוונית.
ג. התמסורת משמשת להגדלת המומנט הסיבובי והיא חד כיוונית.

רמזים ופתרון לסעיף ג':

•  השתמש בתוצאה שקיבלת בסעיף ב'
• כל שמהירות הסיבוב קטנה המומנט גדל.
• תמסורת בעלת נעילה מכאנית .
• פתרון:התמסורת משמשת להגדלת המומנט הסיבובי והיא חד כיוונית.

​באיור לשאלה מתוארת גלגלת קבועה המחוברת לתקרה. על קצה כבל תלויה משקולת (הנמצאת במנוחה) והמפעילה על הכבל כוח F1 כמתואר באיור.

א. קבע מהו הכוח F₂  בניוטון

• 1000
• 500
• 2000

רמזים ופתרון לסעיף א':

• מהו הכוח הדרוש להרמת המשקל?
• מתיחות בכל חלקי הכבל שווה (בהזנחת חיכוך בגלגלת).
• פתרון : F₂=1000 N.

ב. מהו הכוח F₃ בניוטון הפועל על ציר הגלגלת?

• מהו סכום הכוחות הפועל בציר Y?
• סכום הכוחות בציר Y צריך להיות שווה לאפס.
• פתרון: F₃=2000 N

 ג. סרטט דג"ח של הגלגלת ושל שלושת הכוחות הפועלים עליה.

רמזים ופתרון לסעיף ג':

•  דג"ח – דיאגרמת גוף חופשי מראה את הכוחות הפועלים על חלק מסוים מהמערכת בלבד (ולכן היא נקראת דיאגרמת גוף חופשי). כאשר הגוף במנוחה סכום הכוחות הפועל עליו שווה לאפס.
• על הגלגלת פועלים שלושה כוחות. הכוח שמפעיל הכבל שבצד ימין, הכוח שמפעיל הכבל בצד שמאל, הכוח שמפעיל ציר הגלגלת על הגלגלת.
• פתרון: